Одна з найскладніших задач математики: OpenAI заявила, що ШІ знайшов її розв’язання

OpenAI заявила, що її внутрішня система штучного інтелекту знайшла розв’язок проблеми Нав’є — Стокса — однієї із семи задач тисячоліття, над якими математики працюють близько 90 років, пише The Guardian.

За даними компанії, близько 10 тисяч ШІ-агентів працювали над задачею одночасно й знайшли розв’язання за 88 годин. Однак результат ще має пройти незалежну перевірку математичною спільнотою.

Що ШІ вдалося довести

Проблема Нав’є — Стокса стосується рівнянь, які описують рух рідин і газів. Зокрема, математики намагаються з’ясувати, чи можуть гладкі розв’язки тривимірних рівнянь для нестисливої рідини за певних умов утворити сингулярність — ситуацію, коли швидкість рідини математично зростає без обмежень за скінченний час.

OpenAI стверджує, що її система отримала аналітичний доказ того, що така сингулярність може виникнути. Компанія також формалізувала доказ мовою Lean — системою, яка дає змогу перевіряти математичні доведення за допомогою комп’ютера.

Підписуйтеся на наші соцмережі

За описом OpenAI, запропонований сценарій пов’язаний із вихором рідини, який закручується всередину та витягується, а його центральна область одночасно стискається і прискорюється. При цьому енергія системи залишається скінченною.

Над задачею працювали тисячі агентів

OpenAI почала цей експеримент 1 вересня після чуток про розв’язання двох задач тисячоліття. Компанія вирішила перевірити можливості своєї нової внутрішньої моделі на всіх відкритих задачах цього класу.

Для роботи створили систему скоординованих ШІ-агентів. Вони могли:

Над проблемою Нав’є — Стокса одночасно працювали близько 10 тисяч агентів. Вони надіслали 2,7 млн повідомлень і використали приблизно 130 млрд токенів. Остаточний розв’язок агенти отримали 5 вересня — приблизно через 88 годин після початку роботи. Ще 17 годин знадобилося GPT-6 Astra для перевірки та формалізації результату в Lean.

Чому ШІ-розвʼязок спричинив дискусії

Оголошення OpenAI супроводжується дискусією щодо того, чи могла система отримати доступ до результатів інших дослідників.

Математик Нью-Йоркського університету Трістан Бакмастер, який разом із дослідником Anthropic Левентом Альпьоге працював над близькою математичною задачею, висловив побоювання, що OpenAI могла використати їхню незавершену роботу. Вона зберігалася в Codex — інструменті OpenAI для роботи з кодом.

OpenAI заперечила, що бачила їхні матеріали або використовувала конкретні дані користувачів для розв’язання задачі. Однак компанія зазначила, що не може повністю виключити можливість того, що знеособлені дані, отримані від використання її продуктів, могли опосередковано допомогти покращити моделі.

Пізніше OpenAI з’ясувала, що робота Бакмастера та Альпьоге стосувалася іншої задачі — проблеми регулярності рівнянь Ейлера із зовнішньою силою. Компанія заявила, що її доказ відрізняється від результату дослідників.

Остаточно говорити про розв’язання проблеми як про встановлений математичний факт поки зарано: доказ OpenAI має бути детально перевірений незалежними математиками.