Чи допоможе плавцям математика

Уявіть, що ви на стартовій лінії басейну, занурюєтесь у воду, а кожен рух — результат чітких математичних розрахунків. Ваші руки розтинають воду під ідеальним кутом, ноги відштовхуються від стінки з точно розрахованою силою, а час кожного вдиху та видиху виміряно до секунди. Плавання — це не лише спорт, це наука, де математика стає ключем до перемоги. 

Про це як нікому відомо американському математику Кену Оно. Quanta поговорила з ним про те, як він використовує математику, щоб допомогти плавцям потрапити на олімпійську арену. SPEKA публікує найцікавіше зі інтерв’ю Кена Оно. 

Про Кена Оно

Кен Оно — американський математик, який спеціалізується на теорії чисел, особливо на цілочисельних розбиттях, модульних формах. З часом професія привела його до спорту.

Восени 2014 року місце у першому ряду в класі Кена Оно з теорії чисел в Університеті Еморі в Атланті зайняв Ендрю Вілсон, який був не лише подвійним спеціалістом з прикладної математики та фізики, але й постійним членом команди Еморі з плавання.  Оно зацікавився амбіціями Вілсона. 

Оно почав збирати й аналізувати дані про пришвидшення Вілсона та інших плавців Еморі, щоб виявити і кількісно оцінити їхні слабкі сторони. 

Окрім власне плавання, є закони руху Ньютона. Саме ці рівняння і є основою досліджень Оно. Початковою метою для нього було розібратися у тому, як закони Ньютона застосовуються до плавців у басейні та як вимірювати пришвидшення, уповільнення та опір. 

За два роки Вілсон виграв національний студентський чемпіонат, а згодом здобув золоту медаль на Олімпіаді 2021 року в Токіо. Тоді ж Оно перейшов до Університету Вірджинії, де працював разом із головним тренером плавання UVA та жіночої олімпійської збірної США із плавання Тоддом ДеСорбо. Пізніше цього літа Оно приєднається до команди олімпійської збірної у Парижі як технічний консультант.

Підписуйтеся на наші соцмережі

Усе почалося з поліетиленової плівки та акселерометрів

Не так давно Кен Оно зі своїм напарником були аматорами. Відтоді вони пройшли довгий шлях. Кен Оно поділився, що починав досить невинно — з поліетиленової плівки та акселерометрів з магазину морського спорядження, призначених для відстеження акул.

Для того щоб налагодити роботу цієї експериментальної установки, знадобився час. Складним завданням було отримання даних. Протоколи Кена Оно щодо гідроізоляції були смішними, виглядали як бойскаутські інструкції: «Загорніть акселерометр у цигарковий папір, як бурито». Крім цього, виявилося, що деякі з датчиків несправно працювали через їхню високу чутливість до світла. Тож довелося виготовити маленькі пластикові ультрафіолетові чохли для захисту акселерометрів.

Які дані збирає Оно

Кен Оно записує запливи на відео високої роздільної здатності, а також використовує акселерометри та силові весла. 

Математик зібрав значну кількість тестів, які на перший погляд могли здатися не пов'язаними із плаванням. Він перевіряє, як пливуть спортсмени, виконуючи гребки у різному темпі. Перевіряє, наскільки вони гнучкі, наскільки вони втомлюються після певних завдань. Це потрібно, аби отримати чітке уявлення про їхні можливості.

Під час цих запливів і тестів Оно вимірює силу, яка генерується у тривимірному просторі ногами спортсмена, хвилеподібними рухами стегон і руками. На основі отриманих даних Кен Оно проводить ретельний аналіз кожного плавця й отримує розбивку запливу. 

На рівні Олімпійських ігор та чемпіонатів світу все може зводитися до сотих часток секунди. Саме тому за допомогою тестів математик визначає: 

Також дані можуть використовувати для створення цифрового двійника спортсмена. Завдяки йому можна змоделювати, як спортсмен буде бігти за різних умов. 

За останні 7-8 років Кен Оно зібрав тисячі запливів понад 100 найкращих спортсменів. Тож він може порівняти цифрового двійника спортсмена з базою даних, внести корективи і скласти оптимальну формулу для його запливу — як часто спортсмен буде відштовхуватися, куди він ставитиме руки, коли входитиме у поворот, скільки вдихів буде робити і в якій послідовності. Ці дані персоналізовані для кожного спортсмена з точністю до дюйма. 

Виклики на початку проведення аналізів

Орієнтація у тривимірному просторі

Тіло спортсмена постійно перебуває в русі. Тож як вирішити, коли сила дійсно спрямована у напрямку плавання? Це не так просто. Кен Оно мав переконатися, що бере за основу правильні орієнтири.

Зашумлені дані акселерометра 

Акселерометри дуже чутливі. Тому деякі глибоко теоретичні аспекти математики стосуються методів згладжування даних для зменшення шуму. Оно має знати, коли пік найбільший, мати можливість подивитися на потік даних акселерометра і сказати: «Ось тут ви дихаєте вправо, але ви занадто сильно підняли голову; або ось скільки сили ви згенерували тієї миті, коли відштовхнулися від стіни, до того, як почали сповільнюватися». Саме такий рівень чутливості потрібен для впевненості, що отримані дані точно відповідають реальності.

Пошук правильного методу для згладжування цих зашумлених даних був чи не найскладнішим математичним розрахунком, який Кену Оно довелося зробити.

Результативність програми Оно

На останньому чемпіонаті світу кожна американка, яка здобула золоту медаль в індивідуальних змаганнях, була спортсменкою UVA. 

Кейт Дуглас з'явилася в UVA кілька років тому, пропливши 200-метрівку брасом за 2 хв. і 30 сек. Зараз вона рекордсменка США з часом 2 хв. і 19,30 сек. Вона побила абсолютний рекорд США в олімпійських змаганнях і є фавориткою на перемогу в Олімпійських іграх цього року.

Дев'ять спортсменів UVA, серед яких Кейт, стали олімпійськими чемпіонами США. Це п'ята частина американської команди. Гретхен Волш виграла 100-метрівку батерфляєм, встановивши світовий рекорд. Пейдж Медден стала другою на 400-метрівці вільним стилем після Кеті Ледекі.